试论数学史的教育价值

从激发学生数学学习兴趣,活跃课堂气氛;促进概念、公式、定理的学习;帮助学生掌握数学思想等方面论述了数学史的教育价值.并基于此提出了加强数学专业师范生的数学史素养;提高教师对数学史的熟悉程度等几点相关建议.     

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性.     

钢结构施工过程监测数据缺失机理与处理方法

分析并总结了钢结构施工过程监测中缺失数据的成因及特征,依据缺失数据形成机制将缺失数据分为三类.根据不同类型和特征的缺失数据,提出了基于最小二乘原理以回归分析理论为基础的数据补偿方法.通过对大同美术馆屋盖钢结构和"生命之环"钢结构施工过程监测数据的分析处理与比较,验证了该方法的有效性,说明了该方法的实用价值.     

奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题存在惟一解的充分必要条件。得到了边值问题正解的存在性和惟一性,且构造了迭代序列。     

一类三阶非线性两点边值问题解的惟一性

利用微分不等式理论及上、下解方法等,在Nagumo条件下给出了一类三阶非线性微分方程具有非线性边界条件的两点边值问题解的惟一性结果.     

重载列车E级钢钩舌疲劳裂纹扩展条件及寿命预测

对重载列车E级钢钩舌进行了应力分析,导出了钩腕面裂纹的应力强度因子表达式.采用我国20 000 t列车车钩载荷谱,对钩腕面疲劳裂纹扩展的条件及扩展寿命进行了预测,并确定钩腕面裂纹的临界断裂尺寸,计算所得钩舌寿命与列车实际运行年限相一致.     

关于Dirichlet级数的增长性质与值分布

研究了Dirichlet级数f(z)=∑n=0ane-λnz的增长性质与值分布,其中{an}为一复数列,0=0λ<1λ<2λ<…<λn↑ ∞.在和函数与Dirichlet级数的部分和之差的模满足一定限制条件下,给出了和函数的级的估计,以及Julia线存在的宽度的估计.     

西安市南郊公路运输CO_2排放特征及影响因子研究

为查明公路运输CO2浓度的变化特征,分别于2012年7月、8月、11月和2013年4月对西安市南郊长安南路中段近地面大气CO2浓度进行了昼夜观测,并与距离交通线150m处的另一观测点进行对比。观测结果表明,公路运输对近地面大气CO2浓度有着重要影响,交通线旁大气CO2浓度因受车流量影响比距离交通线150m处的观测点高10ppm~20ppm。在日变化上,交通线旁大气CO2浓度呈现出明显的双峰波动,变幅可达80ppm~110ppm;在季节变化上,4月份观测区CO2浓度值最高,7月、8月和11月并无显著差异。此外,大气CO2浓度值与温度呈负相关,而与湿度、气压显著正相关。     

三门峡市一次大雪天气环流特征以及数值产品解释应用

在分析了环流背景、影响系统以及欧洲数值产品的基础上,结合MICAPS资料和多普勒雷达的反射率因子、径向速度、风廓线产品,对2011年2月28日大雪过程进行分析,同时又对数值产品进一步解释应用.结果表明:阶梯槽的同位相叠加和低层辐合线的加强南压是此次过程的主要影响天气系统;从这次降雪过程的组合发射率因子产品上看,本次降雪过程回波分布均匀、连续、范围较大;基本速度产品显示高层辐散,低层辐合,有利于降雪的形成;风廓线产品显示"天南地北"的形势.这样的流场配置对降雪比较有利,加大了垂直切变,有利于上升运动的加强.欧洲数值预报产品对本次降雪过程有一定的指导作用,高度场有较好的对应关系,温度场偏差较大,对降水量级不好把握.     

“最值定理”的教学探究

最值定理是高等数学的重要定理之一,为物理、化学、生物、工程、经济管理和社会等领域的最优化问题奠定了理论基础。由于最值定理具有高度的抽象性,学生很难深刻理解,这对后继课程的学习和将来的研究非常不利。为了帮助学生理解最值定理,借助函数的图像直观感知最值定理;通过最值定理的理论证明完成感性认识到理性认识的升华;利用最值定理中的辩证法思想,培养学生的辩证唯物主义的思维方式。